Quelques principes importants à savoir sur le test de Foucault, employé pour contrôler les miroirs de télescope :

1) Le test de Foucault est un outil puissant qui permet de contrôler la forme des miroirs concaves avec une grande précision. Comme tout moyen de contrôle, celui-ci possède des incertitudes de mesure, plus ou moins importantes selon l'opérateur qui effectue le contrôle. Afin de réduire au maximum les erreurs de mesure, il est nécessaire de réaliser au moins deux séries de mesures d'un même miroir, en déplaçant l'appareil de Foucault de la zone centrale vers la zone externe, puis de la zone externe vers la zone centrale du miroir. Pour déterminer la forme du miroir, on calcule la mesure moyenne pour chacune des zones de l'écran de Couder. Lorsque le miroir à contrôler est terminé ou presque, on améliore encore la précision des mesures en effectuant 5 ou 6 séries de mesures.

Ci-dessous : exemple d'appareil de Foucault professionnel équipé d'une fente et d'une source mobiles, éclairage par fibre optique, fente et couteau tournants, interchangeables, équipé de trois platines micrométriques et de diverses options.

2) Le rayon de courbure du miroir doit être mesuré entre le centre physique du miroir (en contact avec le verre) et le biseau du couteau de Foucault, lorsque celui-ci se trouve à l'intersection des rayons lumineux provenant de la zone centrale du miroir (rayons paraxiaux). Cette distance peut varier de quelques millimètres pendant le polissage, et tout particulièrement au cours de la parabolisation (notamment lorsqu'on cherche à rattraper un bord rabattu au polissage). Donc, même si le rayon de courbure a déjà été mesuré au début du polissage, il est plus rigoureux de refaire cette mesure lorsque le travail touche à sa fin.

3) Avant de vérifier un miroir de télescope au test de Foucault, il est impératif de le laisser reposer suffisamment de temps sur son support de contrôle, en maintenant une température constante dans le local de contrôle. En effet, le miroir se dilate sous l'action de la température (échauffement de la surface du verre au cours du polissage, chaleur des mains qui maintiennent le miroir, etc.) et les déformations engendrées sont parfois supérieures à la précision visée de la pièce optique. Par exemple, au cours de la parabolisation, laisser le miroir reposer 15 à 20 minutes avant de le contrôler. En fin de polissage, lorsque la pièce est proche de lambda/10, un miroir de 200 mm de diamètre et 35 mm d'épaisseur en Pyrex doit reposer 1 heure à température constante avant d'effectuer toute mesure. Si le miroir est terminé, il est nécessaire d'attendre plusieurs heures (pour un miroir de 200 à 300 mm de diamètre), voire une nuit entière (diamètre > 400 mm ou pour des miroirs en verre ordinaire ou en BK7), avant d'entreprendre un contrôle définitif au test de Foucault.

4) Un test de Foucault complet doit être effectué selon au moins deux axes perpendiculaires. En effet, des défauts locaux de non révolution (astigmatisme zonal) peuvent exister et passer inaperçus lors d'une simple mesure. Le miroir doit être contrôlé suivant un premier axe, puis tourné de 90° et contrôlé de manière identique, l'écran de Couder restant toujours horizontal. En principe, les mesures doivent se raccorder au centre du miroir (aux erreurs près). La précision finale du miroir, qui doit figurer dans le bulletin de contrôle, correspond à la plus mauvaise mesure effectuée.
La société Astrotelescope effectue tous ses contrôles suivant ce principe et édite des bulletins de contrôle montrant les mesures suivant ces deux axes perpendiculaires. Les deux mesures ne sont pas moyennées. Le fait de réaliser la moyenne augmenterait artificiellement la précision du miroir et ne serait pas représentatif de la qualité réelle.

De même, il est préférable d'attendre quelques minutes avant de contrôler un miroir qui vient d'être manipulé ou tourné de 90°, car la pièce optique a de nouveau besoin de se stabiliser (chaleur des mains, flexions du verre et du support de contrôle, etc.)

5) Le contrôle final d'un miroir doit toujours être validé par une deuxième mesure, faite soit par le même opérateur, soit par une tierce personne. En général, il est préférable d'attendre le lendemain pour refaire les mesures, le miroir ayant eu le temps de se stabiliser sur son support.

6) Pour valider la qualité des miroirs de grand diamètre (ou des miroirs minces à partir de 200 mm de diamètre), il est nécessaire de réaliser un test complémentaire pour détecter l'astigmatisme. Le test le plus facile à mettre en oeuvre est certainement le test du fil. C'est un complément très utile du test de Foucault car il permet de détecter des défauts de non révolution. Cette opération peut être effectuée à n'importe quel stade du polissage, à partir du moment où le miroir est suffisamment déformé (ce test ne fonctionne pas avec des miroirs sphériques ou dont la parabole est peu prononcée). Le principe consiste à remplacer le couteau de Foucault par un fil tendu ; au centre de courbure du miroir, on masque ainsi l'image de la fente formée par le miroir. Les ombres observées renseignent sur la présence ou non d'astigmatisme sur le miroir.

Ci-dessous : illustration du test du fil réalisé sur un miroir de 300 mm de diamètre à F/D = 4. Le fil tourne mais le miroir reste dans la même position au cours du contrôle.

Pour contrôler un miroir sphérique, ou tout simplement en remplacement du test du fil, on peut aussi mettre en place le test de l'étoile artificielle. Il s'agit de remplacer la fente de l'appareil de Foucault par un trou source de quelques microns et de placer un oculaire de courte focale à la place du couteau. On observe ainsi à fort grossissement l'aspect de l'étoile formée par le miroir en cours de contrôle. Si l'étoile est parfaitement circulaire, ainsi que les plages défocalisées, on admet alors que l'astigmatisme est négligeable (mais pas forcément absent). André Couder a déterminé que l'astigmatisme était négligeable s'il était inférieur à lambda/5,5 PTV sur l'onde. En dessous de cette valeur, les effets ne sont pas perceptibles dans les images.

Ci-dessous : platine de contrôle du test de l'étoile artificielle

Ci-dessous : aspect d'un miroir dont l'astigmatisme est négligeable. Test de l'étoile artificielle, ou "star test" réalisé en atelier

Miroir sphérique correspondant observé au test de Foucault. On remarque une couronne concentrique dont le plus grand écart avec la forme parfaite est de l'ordre de lambda/10 PTV sur l'onde.

Ci-dessous : aspect d'un miroir entaché d'astigmatisme (lambda/2 PTV sur l'onde) au "star test" en atelier

Pour plus d'informations sur ces tests optiques, consultez le livre de Karine et Jean-Marc Lecleire : Réalisez votre télescope, pages 217 à 224.

 
  Que signifie la précision mesurée à l'appareil de Foucault ?  

Le test de Foucault permet de quantifier le défaut d'aberration de sphéricité d'un miroir concave sur une méridienne. Lorsqu'on contrôle un même miroir selon deux (ou plus) méridiennes, on arrive à reconstituer une cartographie de certains défauts de non révolution, appelés astigmatisme zonal. Le recoupement des mesures effectuées sur deux axes ne montre pas forcément l'astigmatisme du miroir. Pour bien faire, il faut pouvoir faire tourner la fente et le couteau simultanément et mesurer plusieurs méridiennes sans toucher au miroir.

Donc la mesure de "lambda" déterminée par la méthode de Foucault indique uniquement la valeur de l'aberration sphérique, défaut le plus courant et aussi le plus gênant à l'observation. L'aberration de sphéricité rend les images floues et augmente l'intensité lumineuse des anneaux de la tache d'Airy dès quelle dépasse lambda/4 PTV sur l'onde. Cette aberration sphérique n'est qu'une composante de la forme réelle d'une pièce optique, celle-ci pouvant également souffrir d'astigmatisme à deux, trois branches (tréfoil) ou davantage, d'aberration sphérique d'ordre supérieur (zonage concentrique, dépression ou bosse centrale, bord relevé ou rabattu). Bien entendu, à ces défauts optiques s'ajouteront aussi les flexions du miroir dans son barillet, les aberrations induites par les gradients de température, et la turbulence atmosphérique...

  Que signifie le " Lambda sur l'onde Pic to Valley " (PTV) ou encore la valeur RMS ?

En optique, " Lambda " est la lettre grecque qui désigne la longueur d'onde de la lumière. Au milieu du spectre visible, la longueur d'onde vaut 0,55 µm ( 0,000055 mm !! ) La précision des miroirs de télescope est comparée à cette longueur d'onde très petite. C'est dire à quel point les surfaces optiques sont précises !

Les résultats d'un contrôle permettent de déterminer la valeur des défauts présents à la surface du verre. Dans le cas des miroirs de télescope, ou des miroirs en général, la valeur du défaut qui nous intéresse n'est pas celle mesurée sur le verre, mais celle réfléchie par le miroir en question, autrement dit sur l'onde réflechie (pour adopter un terme optique). Après réflexion sur un miroir entaché d'un défaut de polissage, un rayon lumineux est dévié de deux fois la valeur de ce défaut. Les défauts sur le verre d'un miroir sont donc deux fois moins grands que ceux de l'onde réflechie dans ce même miroir.

En astronomie, le critère important est le défaut sur l'onde. Quand on parle d'un miroir précis à lambda/4 sur l'onde, cela signifie en réalité que le verre présente des défauts deux moins grands, donc lambda/8 sur le verre, ce qui est certes plus flatteur mais pas plus efficace en pratique.

Le terme " Pic to Valley " (PTV) indique que l'on a quantifié l'écart "crête à crête" entre le point le plus bas et le point le plus haut de la surface d'onde réfléchie pas le miroir. C'est un critère très sévère qui n'est pas toujours représentatif des performances d'une pièce optique. Plus proche de la réalité observationnelle et surtout moins sévère, on emploie parfois le terme " RMS ". Cette abréviation provient de l'anglais " Root Mean Square ". Il représente l'écart quadratique moyen des défauts du front d'onde. Pour plus de détails sur le RMS sans rentrer dans les formules compliquées, on peut se reporter à l'ouvrage "Réalisez votre télescope", pages 68 et 69.

De manière générale, la précision RMS est entre 3 et 5 fois meilleure que la précision PTV. Tout dépend de la "douceur" des défauts de la pièce optique.

Remarque : on ne peut pas calculer le défaut RMS à partir d'une mesure au test de Foucault car la mesure RMS doit prendre en compte tous les points de la surface du miroir et pas seulement la mesure d'une seule méridienne.

  Peut-on comparer les mesures réalisées au test de Foucault avec celles d'un interféromètre ?

Il existe d'autres moyens que le test de Foucault pour contrôler les miroirs de télescope. Le plus répandu dans l'industrie de l'optique est l'interféromètre de fizeau. On vient contrôler le front d'onde réflechi par le miroir au front d'onde formé par une surface optique de référence. Un phénomène d'interférences crée alors des franges claires et sombres qui montrent les courbes de niveau des défauts optiques. Si les franges sont parfaitement rectilignes, alors la surface optique est excellente.

Mais l'intérferomètre est-il réellement adapté et indispensale au contrôle des miroirs de télescope ?

1) Avantages du test de Foucault

• Le test de Foucault est simple, rapide et peu couteux à mettre en oeuvre par un astronome amateur
• Le test de Foucault a fait ses preuves car il a permis de certifier des milliers d'excellents miroirs destinés à l'astronomie.
• Cette méthode est adaptée aussi bien au contrôle des miroirs sphériques que des miroirs paraboliques ; par contre il ne peut être utilisé pour le contrôle des miroirs plans ou des miroirs convexes sans un montage particulier.
• Le test de Foucault montre aussi l'état de surface d'un miroir. Même si l'on ne peut pas toujours quantifier les défauts visibles, cette méthode est extrêmement sensible et met en évidence le mamelonnaget une certaine forme de micromamelonnage, défauts invisibles pour un interféromètre.

Photographies d'un miroir parabolique au test de Foucault. On voit sans peine le mamelonnage et le micromamelonnage, qui donnent un aspect rugueux au miroir. Ce type de défaut, qui altère pourtant la qualité des images, n'est pas visible à l'interféromètre.

2) Avantages de l'interféromètre

• La mesure interférométrique est impersonnelle et ne dépend pas de l'expérience de l'opérateur. Il convient toutefois de faire preuve de rigueur dans l'alignement des pièces optiques et leur maintien devant l'interféromètre, et également de ne pas confondre la mesure " PTV " (ou WFE en anglais, pour wavefront error) avec la mesure " sur le verre ".
• L'interféromètre est indispensable dans l'industrie de l'optique car il permet de gagner un temps précieux dans la chaîne de production. Son utilisation est justifiée pour la fabrication de pièces en série.
• L'interféromètre est parfaitement adapté aux pièces planes ou sphériques (convexes ou concaves) ; par contre il nécessite un montage optique complémentaire pour contrôler des miroirs paraboliques de télescope.
• ATTENTION : l'interféromètre fonctionne en lumière monochromatique, et utilise la plupart du temps un laser hélium-néon (de couleur rouge) dont la longueur d'onde est 0,6238 µm. Une mesure indiquant lambda/10 (soit 0,1 lambda) à cette longueur d'onde doit être recalculée pour une autre longueur d'onde. A 0,55 µm, la précision "tombe" à (0,6328 / 0,55) * 0,1 = lambda/8,7 . Donc soyez vigilant en ce qui concerne la longueur d'onde utilisée pour calculer la précision du miroir.

Exemple de franges d'interférences que l'on peut obtenir à l'aide d'un interféromètre (ou système équivalent fournissant des franges)

... à suivre

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